教え上手
明けましておめでとうございます。
地元にいますがめちゃくちゃに寒いです。
今年は東京オリンピックが開催されますね。
東京開催が決まった時、僕はまだ高校生で
「2020年ってだいぶ先だなぁ」
なんてそういえば思ってました。
時間が経つのって本当に早い。
恐ろしいです。
さて、実家にいて暇だし、ブログを更新しようかなぁといろいろ巡らせていました。
今回は、教え上手ということについて考えてみたいと思います。
勉強に限らず、人から何かを教わる機会っていろいろとありますよね。
やっぱり教える人によって内容の分かりやすさって結構変わってきます。
皆さんは教え上手な人の特徴って何だと思いますか？
いろいろあると思いますが、僕なりに一つに絞ってみました。
ズバリ、「教え上手は例え上手」です。
オリラジ中田さんのYouTube授業を最近見てて度々思うのが、とにかく例え話がうまい。
(特に対話形式のやつとかすごい分かりやすいので是非みてみて欲しいです！)
少し昔だと高校の日本史の授業が面白かったんですが、その時の先生も絶妙な例えを交えて教えてくれたので、物凄くイメージ化ができて内容が頭にすんなり入ってきました。
例えの力って物凄いです。
単に例えればいいということでもなく、教える相手が知っている事柄、ジャンルに関連した例え(特に相手が好きなもの)であることが重要だと思います。
それができるということは、それだけ知識が豊富だということでしょう。
例えの効果の１つとして、理解の取っ掛かりを簡単に作れるということがあると思います。
教える内容が複雑であればあるほど、最初に何となくのイメージ化ができるかが非常に大切になってきます。
相手が知ってることでうまく例えることができれば、即座にその仕組みや意味をイメージさせることができるため、かなり有効ですよね。
また、伝える際の字数(時間)をかなり減らすことができるということもあると思います。
説明って長くなればなるほど飽きるし、聞いてる方も疲れます。
その点、そこに例えがあるとかなり簡潔な伝え方ができ、自分の言いたいことも伝わりますよね。
少し広げてみると、例え上手の人ってとにかく伝えるのがうまい、話がうまいという側面があるんだと思います。
日頃話してる時も、そういった例えの引き出しがある人は本当にわかりやすいし、話してて楽しい程よいテンポ感が生まれます。
例えることは、人とのコミュニケーションにも繋がるスペックではないでしょうか。
今年から塾で働き始めますが、そういった絶妙な例えの引き出しを今のうちに増やしていきたいなぁと思います。
ということで、教え上手について考えてみました。
あくまで個人的な経験に基づく考えです。
2020年、楽しい一年にしたいなぁ。
今年もよろしくお願いします！
生活と数学〜フィボナッチ数列〜
こんばんは。
研究室の教授に勧められ、ニューシネマパラダイスという映画を見ました。
とても感動的なラストで、非常に見応えがありました。
古き良き映画ですね。
超オススメです！
さて、久しぶりの投稿となりました。
このブログではこれまでアカペラや教育等に関する日々の気づきを何となくまとめていましたが、今回は数学に関する投稿です。
「生活と数学」と題しまして、これまで僕が学んできた数学の中で、特に生活との結びつきを感じる題材に焦点を当て、微力ながらまとめてみようと思います。
第1弾は、「フィボナッチ数列」です。
突然ですが皆さん、「数列」とは何かご存知ですか？
言葉通り、ある規則をもった数の列を総称して数列と呼びます。
例えばこちら↓
1,3,5,7,9,11,13,・・・
これは1からはじまる奇数の数列ですね。
今回はそんな数列の中の一つ、フィボナッチ数列というものをご紹介します。
何やら難しそうな名前ではありますが、そんなこともありません。
こちらの数列になります↓
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,・・・
イタリアの数学者フィボナッチさんが1202年に発見した数列です。
フィボナッチさん
元々はうさぎの増え方を算出する過程で発見された数列ですが、皆さんはこの数列のルールが分かりますか？
よくよく観察してみると気付く方もいるかと思います。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,・・・
実は二つ前の数字を足し合わせものが次の数となっています。
(1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13とまぁこんな感じ)
では、一体全体この数列がどのように私たちの生活に関係しているのか。
こちらの画像をご覧下さい。
生きている化石の一つ、オウムガイの殻です。
オウムガイの螺旋は対数螺旋と呼ばれ、数学的にある特殊な形(螺旋の中心から引いた線と螺旋との交点がなす角が全て等しい)をしています。
対数螺旋は、ある特殊な長方形(後述)を用いて次のように描くことができます。
この長方形は縦と横の比率がおよそ1 : 1.6の長方形であり、図のように細かい正方形に綺麗に分けることができます。
その正方形の形をうまく用いて、螺旋を描くことができるわけです。
では、一番小さい正方形の一辺の長さを1とした時に、他の辺の長さがどうなるか考えてみたいと思います。
結果はこちらです。
なんか見覚えありませんか？
そう、辺の長さの羅列が正にフィボナッチ数列となっているわけです。
このように、オウムガイの螺旋(生命の螺旋とも呼ばれます)にはフィボナッチ数列が隠れていました。
ちなみに…
松ぼっくりの鱗の螺旋模様は左回りに8列、右回りに13列。
サボテンの棘の螺旋模様は左回りに21列、右回りに13列。
ひまわりの種の螺旋模様は左回りに34列、右回りに21列。
花の花びらの数は種によって様々ですが、実はどれも3、5、8、13、21枚のどれか。
このように、自然界にはありとあらゆる場所にフィボナッチ数列の羅列が隠れています。
理由としては諸説ありますが、有力なのは生存の為に最も良いバランスを取った結果(例えば養分を取る為の表面積をより広くできる等)がフィボナッチ数列であるといったものです。
先程オウムガイの螺旋を描く際に持ち出した長方形は、黄金長方形と呼ばれるものです。
縦と横の比率およそ1 : 1.6は黄金比(地球上で最も調和のとれた美しい比率)といわれています。
美人な人の顔には、この黄金比や対数螺旋の概形が隠れているんだとか。
世界的建造物であるサグラダファミリアやパルテノン神殿にも、この黄金比が隠れています。
「身近っちゃ身近だけどオウムガイとか自然界とか世界的なんちゃら〜とかいわれても現実味がないわ〜」
と思ってる方もいますかね！(話したいだけ)
そこで、突然ですが皆さんクレジットカードやキャッシュカード等をお持ちでしょうか？
持っている方は手にとって見ていただきたいんですが、実はその形こそ縦と横の比率が黄金比となっている黄金長方形なんです。
お持ちのカードにもフィボナッチ数列は隠れているんですね。
このように、生活と数学の結びつきを感じさせるテーマは他にもいろいろとあります。
実は新幹線の座席にも数学的な秘密が…
今後もいろいろとまとめていきたいなと思っています。
さて、かなりざっくばらんとした紹介となりましたが、今回はフィボナッチ数列を題材に身近にある数学についてまとめてみました。
書いてはみたけど説明するのって難しいな、、
拙い文章だし細かいことを完全に省いてるしって感じですが最後まで読んでいただき本当にありがとうございます。
ちなみにこちらの動画フィボナッチ数列 - YouTubeにより詳しくフィボナッチ数列と黄金比、自然界との繋がりなどについて説明されています。
めちゃおもろいです。
是非ご覧ください。
それではまた！
背中に抱きしめる
こんにちは。
アカペラの練習で福岡に向かっています。
高速バス車内での更新です。
今回は大好きなアーティストMr.Childrenの楽曲から、大好きな歌詞をご紹介したいと思います。
オートバイに乗って何処かへ向かう恋人2人を歌っていて、その情景と2人の関係性を照らし合わせているような曲だと思います。
特に好きな歌詞がこの部分です。
カーラジオも無くそしてバックもしないオートバイが走る
ただ君の温もりを その優しい体温を
この背中に抱きしめながら
道を走っているオートバイとそれに乗っている2人。
オートバイを運転する男性の後ろに女性が座っていて、その女性が男性を抱きしめている絵が浮かびます。
気になるのは「この背中に抱きしめながら」というフレーズです。
男性目線で言えば女性から背中を「抱きしめられている」はずですが、「抱きしめる」という表現をボーカル桜井和寿さんはされています。
抱きしめられているんだけど、背中に感じる君の温もり、体温を僕も抱きしめているんだっていう愛情表現じゃないかなと思いました。
少し表現が変わるだけで歌詞ってこんなにも深みが出てくるんだなぁと感じます。
ミスチルって曲を聴けば聴くほどこういった気付きが得られることがよくあって、本当に面白いです。
ということで、今回は大好きな歌詞の紹介でした。
最後まで読んでいただきありがとうございます。
それでは！
「わかる」と「できる」
こんにちは。
梅雨が空けたみたいですね。
昼間からアカペラの練習でしたが暑すぎてぶっ倒れるかと思いました。
こまめな水分補給が大事ですね。
今日は教育に関する話題です。
受験シーズンに差し掛かった今、生徒に勉強を教える身として特に感じることをピックアップしてみました。
少し長くなります。
僕は大学1年の頃から、とある塾でアルバイトをしています。
生徒一人に講師一人といった個別指導型の塾で、今まで約30人ほどの生徒を担当しました。
基本的に高校生を教えていますが、小学生や中学生を担当することもあります。
メインの担当教科は数学です。
講師を始めて5年。
様々な生徒に数学を教えてきて、いま特に「わかる」と「できる」の違いと、それを理解することの重要性を感じます。
一つ例を挙げます。
二次関数の式からグラフを書く問題を考えてみます。(本当はもっと具体的に問題を与えるべきですが、長くなっちゃうんで割愛します)
グラフを書く手順を学習する為に、以下のような疑問を投げかけてみます。
「グラフを書くときに必要なものは何だろう？」
中学で学習する一次関数のグラフなら傾きと切片です。
では、二次関数なら何でしょうか？
(下に答え↓↓↓)
基本的には以下の三つが答えとして挙げられます。(各項目の意味は割愛します)
・軸
・頂点
・下か上のどちらに凸か
この3つを求めることができれば、その二次関数のグラフを書くことができるわけです。
その為に必要となってくるのが平方完成と呼ばれる計算で、平方完成した式の形から先の3つを判断します。
〜二次関数の式からグラフを書く手順〜
① 二次関数の式を平方完成する
② 式の形から軸、頂点、どちらに凸かを判断する
③ ②で求めた3つを元に、グラフを書く
だいぶ端折った説明となりました。
個人差はありますが、今までの殆どの担当生徒が今の説明で式からグラフを書く流れを理解してくれました。
さて、ここからが本題です。
ここまでを終えて、二次関数の式からグラフを求める手順は理解したとしても、それを実際に何も見ずに自分でできるかどうかは話が違います。
何が言いたいかというと、「いま理解したこと」を「もうできること」だと思ってしまうとまずいということです。(ぶっちゃけ高校生のときの僕はだいぶこう思っちゃってました、、)
何もせずに次の週を迎え、全く同じ問題に取り組んでみると、思った以上に手が進みません。
応用問題なんて以ての外です。
人間の脳はキャパシティが限られていて、浅い記憶は割とすぐに忘れちゃいます。
神経衰弱みたいなものですね。
そのままテストを迎えて点が取れないのは最もでしょう。
それを防ぐ為に必要なことは練習と想起です。
部活動で監督がチームの戦術をホワイトボードで共有して部員が理解したとして、それが試合でいきなりできるかは全くの別問題です。
戦術を理解した上での練習の積み重ねが試合での実践に繋がります。
勉強においてもそれは全く一緒で、テストが部活でいう試合にあたるわけですね。
ここをしっかり理解できている生徒はやっぱりめちゃくちゃ伸びます。
もう一つ大切なことは想起、つまり想い出すことです。
想起による学習内容の深い定着は、科学的にも裏付けられている事実です。
学習内容の説明を受け、理解した後にすぐ演習に向かうと、多くの生徒はスラスラとペンが運びます。記憶に新しいからです。
ただ、それだけだと忘れてしまうまでの間隔が短いです。
3日後くらいにもう一度解こうとすると、所々忘れている状態になっていることが多く、その状態こそ定着の為の重要なステップで、想い出すというプロセスを踏むことでより頭に残ります。
ちなみに問題全部を解かなくても、問題に対する想起というプロセスが踏めれば効果は確実に出ます。
僕がよく生徒にさせているのが、板書を元にした問題のクイズ化です。
先程の二次関数の説明でも具体的な疑問を投げかけましたが、あの疑問文は実際に板書に起こしています。
授業で出てきた疑問文を、そのまま問題文とした簡単なクイズを板書に作ってしまいます。
こんな感じです↓
Q. グラフを書く為に必要なことは？
A. 軸、頂点、どちらに凸か
このように、後で見返すときにその疑問文を活用して貰うことで流れの確認になり、それだけでもだいぶ頭に残ります。(クイズ化の効用も科学的に裏付けられています)
限られた時間の中で確実に結果を出すには、「わかる」をより効率的に「できる」に変えていくことが非常に大切だなぁと思う今日この頃です。
特に数学はパターンの学問で、応用問題といえども基本問題の組み合わせとなっていることが多いです。
闇雲に問題を解くより、一つ一つを確実にできるようになり、自分の数学の引き出しを増やしていくことが一番の近道だとも感じています。
長くなりましたが、最後まで読んでいただきありがとうございました。
結構あるあるの話なのかもしれませんが、自分なりに違いと定着のプロセスをまとめてみました。
教育に関する自分の考えは今後も定期的にアップしていこうかなぁと思います。
よかったらまたご覧ください！
それでは！
WANIMAの脇で歌う
こんばんは。
熊本は暑いし雨は降るしでなかなか大変な気候が続いております。
そんな中、今週末は牛深へキャンプへ行ってまいります。
天気が心配です。。
でもとっても楽しみです。
さて、先日は縁あってロックバンドWANIMAの凱旋ライブ「WANIMA天草の乱」のサブステージに出演させていただきました。
こんな機会滅多にありません。
まず人がめちゃくちゃ多い。
会場に入るとグッズ販売の長蛇の列が目に入りました。
何でも前日の夜から並んで寝泊まりしてた人もいるとのこと。
やっぱりWANIMAは相当な人気ですね。
早朝にリハーサルをして、昼過ぎに出番。
一週間前の予報では雨でしたが、かんかん照りの快晴となりました。
天も味方してくれましたね。
今回のサブステージでは、地域学校の合唱やプロミュージシャンの演奏、書道によるパフォーマンスなどがいずれもWANIMAの楽曲を取り入れつつ行われました。
僕たちのグループもWANIMAの楽曲を数曲カバーさせていただきました。
正直それまであまり聞いたことがなかったのですが、アレンジする中でそして歌ってみる中でWANIMAの絶大なる支持の所以を感じました。
ロックでカッコいい曲調の中にも、「ああ、いいな」と感じるメロディや歌詞。
そんな、どこか深みがある演奏と雰囲気に魅力されました。
WANIMA最高ですね。
さて、今回のアカペラ演奏は2つのグループでそれぞれ約20分ずつ、計40分ほどのステージで、僕は両方とも出演させていただきました。
こんなに長い時間ステージで歌うことはなかなかないし、況してや炎天下、かなりいい運動になりました笑
めちゃくちゃ楽しかったです。
今回はそのステージで感じたこと、難しく思ったことをまとめてみたいと思います。
まず難しかった点は、お客さんとの物理的な距離が結構あったことです。
ステージから客席までがおよそ30メートルくらいだったでしょうか。
そもそも、ステージと客席の間には空間を分ける膜のようなものがあると個人的に思っています。
ライブを見るときとかって、ステージっていう別の空間を見ているという認識があるんじゃないかなぁと思うんですが、僕はステージ作りをする上で、その膜を破ってお客さんとどれだけ近くなって一緒に楽しめるかを大切にしています。
勿論、そのグループのコンセプトなどによる部分もあると思いますし、演奏をシンプルに聞いてもらうというスタンスは大切だと思います。
膜を破るというのは、ちょっとした体験や自分に向けられている感があるステージって、最高じゃないかなという価値観です。
例えば、お客さんと目を合わせることだったり、一緒に歌ってもらうことだったり、めちゃくちゃ前に出たりと、些細な工夫でステージには彩りや個性が出てくるように感じます。
物理的な距離が結構あった今回のライブでは、そういった点に関して難しさを感じました。
もっと上手いこと表現できたんじゃないかなと反省です。
ただ、皆さんすごく真剣に聞いてくださっててとても嬉しかったです。
次に、それと付随した内容ですが、ライブでの手拍子についてです。
手拍子って難しいもので、演者からあまり無理に強いることでもないよなと個人的に思っています。
今回のライブは炎天下でもあり、お客さんもかなり体力を消耗されていたように思います。
そんな中、手拍子をするのって結構大変ですよね。
手拍子があることでライブに雰囲気や一体感が生まれるということはあって、それはとても嬉しいことです。
ただ、今回のライブでは距離もあってお客さんの反応が見え辛く、自分自身怖くて無理に求めすぎた節があります。
こうなってしまっては、膜を破るという話ではなく、ただの自己満足ですね。
その辺のバランスを取ることも大切だなぁと感じた次第です。
個人的に反省の多いライブでしたが、とにかく気持ち良くて楽しいステージであったことは間違いありません。
ご縁、人との繋がりがあってこそ、このような貴重な経験ができました。
心から感謝です。
来週末は山口のライブに出演させていただきます。
最高のステージにできるように頑張ります。
それではまた！
天草のお寺と歌
こんばんは。
今日の熊本は割と涼しいです。
先日、天草のお寺さんからご依頼を頂きまして、聖羅むーんというアカペラグループで歌わせていただきました。
名前は女の子っぽいけど、男性6人グループです。
変な意味は無いです。
午前中に隣の保育園の園児たちの前で、そして夜はお寺の檀家さんたちの前で演奏させていただきましたが、1日に同じグループで2回出演させていただくことはあまりなく、とても貴重な体験でした。
今日はそこでの学びをまとめてみたいと思います。
まず、午前の園児たちに向けたステージから。
園児たちは想像以上に小さな体でとても可愛かったです。
親御さんはいらっしゃったものの、多くの幼い子供たちの前でステージをする機会は初めてで、かなりタジタジでした笑
「歌のお兄さんって感じでお願いします！」とのことでしたが、なかなか難しかったです笑
このステージで特に感じたことは、やっぱり子どもたちの反応ってすごく素直だなぁということです。
アカペラって結構珍しくて、最初の方はポカーンと口を空けて見ている子が多かったんですが、後半の特に知らない曲とかになると飽きて話し始める子もいました。
そんな時に効果を発揮したのが、体験という要素です。
今回のステージでは、ボイスパーカッション(ドラムを口で表現して演奏すること)を体験してみるというコーナーを作りましたが、大正解だったように思います。
反省点としては、MCでもう少し園児たちも知っていることや、興味をもってもらえる内容を吟味すべきだったということですね。
話し方があまり良くなかったということも挙げられます。
園児たちも分かるような表現を上手く使いたかったですが、結構難しかったです。
でも、手を振ってくれたりいっぱい返事をしてくれたり、何より楽しそうに聴いてくれて本当に楽しいステージでした。
また経験したいものです。
さて、夜は檀家さんたちの前でのステージ。
これまた学びが多かったです。
ご年配の方が多く、僕の言葉一つ一つに頷いてくれたり手拍子してくれたりと本当に歌いやすいステージでした。
そんな雰囲気もあり、個人的にこの時のステージは、これまで経験してきた中でもかなりうまくいったと思っています。
先程の園児たちに向けたステージでも同じような話がありましたが、一方的でないステージというのは本当に大切ですね。
坂本九さんの上を向いて歩こうをお客さんにも歌っていただきましたが、これがかなり好評で最後にアンコールをいただきました。
そして当然ですが選曲の仕方と順番も非常に重要でした。
美空ひばりさんの真赤な太陽を1番最後にもってきましたが、大盛況！
夜はお客さんと宴会でございます。
この席でお寺の構造についてお聴きして合点したことがあります。
午前中のステージも夜のステージもとっても歌いやすかったのですが、これはお客さんの温かさも勿論、物理的な影響もあるのではないかと思いました。
お寺ってお経がしっかり綺麗に響くような構造になっているとのことで、だからこそ演奏の音がめちゃくちゃ心地良かったんですよね。
なるほどでした。
そんなこんなで物凄く楽しくて学びの多い天草でのお寺ステージでした〜
天草はアカペラの聖地と言われますが本当その通りです。
7月6日は天草WANIMAライブの盛り上げとして同じく聖羅むーんで参戦します！
すっごく楽しみです！
詳細はtwitterのツイートから！
皆さんのご来場をお待ちしております〜
自己紹介
こんばんは。
熊本も熱くなってきました。
暑がり汗かきの自分にとって非常に過酷な夏がやってきます。
初投稿ということで簡単な自己紹介です〜
「りょーえー」と申します！
生まれは佐賀、小学校から高校までは剣道に励んでおりました。
幼いころから歌うことが大好きで、いろんな場所で歌ってました。
数学が好きで中学くらいから数学で食べていける職に就きたいなぁと漠然と思い始めました。
いろいろと考えた結果、塾業界に身を投じ、日本の教育に携わっていこうと思っています。
現在は大学院で数学を学びながらアカペラの音楽活動をしております。
詳しくはプロフィールに書いております。
ブログをするのは人生初で、読みにくい文章となってしまうかもしれませんが、ご容赦ください。
どうぞよろしくお願いします。
さて、続いてこのブログをはじめようと思った経緯を説明させていただきます。
先日、無事に就職活動も終了し塾業界へ進出することが決まりました。
就活では自己分析にめちゃくちゃ取り組みました。
自分の幼少期からの体験とそこで感じたことを細かいことまでとにかく書き出してみたんですが、これが良かったです。
記憶を想起し文字に起こしてまとめるという情報の再構築化ってことですが、すんごく頭に残るんですよね。
これを取り組んだことで軸が固まったので、自分について何か話すということに関しては特に問題無くできたように思います。
そんな学びもあって、社会人になる前にブログをはじめてみることにしました。
アマチュアとしての音楽活動を通して感じたことや、数学での学び、教育に関しての学びなどをこの場で文字にまとめて再構築し、自らの学びを確実にアウトプットしてこれからに役立てていきたいと思っています。
ブログという形にしたのは、ちゃんとした枠組みが欲しかったということもありますが、客観的な視点が欲しいと感じたからでもあります。
投稿に対して、何でもいいのでコメントとかいただけるとすごく嬉しいです！
まだ社会にも出ていない身ですが、ご覧いただいている皆さんが楽しんでいただける内容があれば幸いです。
これからどうぞよろしくお願いします！
